高校问答防护手套种类及作业:风雨数学的数学问题5
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 15:08:18
找规律
1、2、7、47、（）
错了
1、2、7、47、（）
错了
1, 2, 7, 47, 155, 2027, 6597, 42835, 138875……
是个二项式，取分子
Let f(n, m) = binomial(n - m/2 + 1, n - m + 1) - binomial(n - m/2, n - m + 1) and let s(n) = Sum_{k=0..n} f(n, k);
then a(n) = numerator of s(n).
FORMULA s(0)=1, s(1)=2, s(n+1)=s(n)+s(n-1)+binomial(n-1/2, n) for n>=1.
EXAMPLE 1,2,7/2,47/8,155/16,2027/128,6597/256,42835/1024,138875/2048,...