高校问答俞凌雄微博:一个初中数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 04:52:38
甲乙两人同时从A,B两地相向而行。甲骑摩托车，乙步行。出发后40分钟在P处相遇，然后甲乙继续前进。甲到达B地后马上折回A地，经过40分钟，甲在M处追上乙，此后两人继续潜行，甲到A地后马上又往B地。在N处与乙再此相遇，试说明P，M，N是AB的四等分点。
第一次相遇，40分钟，两人共行了一个全程。
第一次追上，又40分钟，又共行了一个全程。
从追的路程来看，甲行的路程是乙的3倍。
所以第一次相遇点P，BP是乙行的路程，就占全程的1/4
第一次追上点M，BM是乙行的路程，就占1/4×2＝1/2即是中点。
第二次相遇，他们共行了三个全程，BN就是乙行的路程，
是1/4×3＝3/4
所以这三个点是四等分点。
甲乙两人同时从A,B两地相向而行。甲骑摩托车，乙步行。出发后40分钟在P处相遇，然后甲乙继续前进。甲到达B地后马上折回A地，经过40分钟，甲在M处追上乙，此后两人继续潜行，甲到A地后马上又往B地。在N处与乙再此相遇，试说明P，M，N是AB的四等分点
题中第三次在N处相遇也用了40分钟吧。
第一次相遇时，甲行了40分钟，乙行的距离是：AP
第二次相遇时，甲又行了同样的时间40分钟，那么乙也应行走相同的距离。而此时乙行的距离是：PM，那么就有：AP=PM。
同样第三次相遇，甲又行了40分钟，那么乙行的距离MN=PM=AP
又甲从B到P的距离BP用了40分钟。从M到B再从B到N用了40分钟。则有：BP=MB+BN
BP=MB+PM
所以：BN=PM
即：AP=PM=MN=NB
也就是说，P、M、N是AB的四等份。
能给画个图吗？