说出你的梦想 电影:一道数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 10:51:04
观察下列各式：
2/1×2＝2/1+2
3/2×3＝3/2+3
4/3×4＝4/3+4
5/4×5＝5/4+5
请回答：一般地，能否得出”两数之积等于两数之和的结论？什么样的两个数才有这样的性质？（用字母表示）

（n+1）/n*（n+1）=（n+1）方/n=(n（n+1）+(n+1))/n=(n+1)/n+(n+1)

两数之积等于两数之和是不对的 如3×2≠3+2
N/(N-1) ×N=N/(N-1)+N
这个公式可以推导
N/(N-1)+N=N/(N-1)+[N*(N-1)]/(N -1)
=N/(N-1)+(N^2-N)/(N -1)
=N/(N-1)
所以不是任何两数之积等于两数之和必须满足N/(N-1) ×N=N/(N-1)+N

不能啊!!
要相邻的两个正整数通过下面式子:
[(n+1)/n]*(n+1)=(n+1)/n+(n+1)

1,(a+1)/a × (a+1)=(a+1)^2/a
2,(a+1)/a +a+1=(a+1+a^2+a)/a=(a+1)^2/a

两式相等

所以对于任意两个相邻的整数a,a+1（a不等于0）就有
(a+1)/a × (a+1)=(a+1)/a +a+1

[(n+1)/n]*(n+1)=(n+1)/n+(n+1)
n不能等于0

N-1/N=N-1+N

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