take a break 怎么读:一个数列问题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/06 03:57:18
就是有一个数列,后面一个数是前面两个数的和

那个数列很有名的,是以提出它的人名字命名的,那个数列,或者说那个人叫什么来着?

如果能有些相关补充就更好了~~~~~谢谢

菲波列契数列
大约在公元1225年,神圣罗马帝国王腓德烈第二忽然心血来潮,要在宫廷学者和民间名士之间举行一次数学对抗赛。宫廷因久闻数学家菲波那契的盛名,就将他召进宫中。
一上来,宫廷学者约翰就向菲波那契抛出几个难题,试图先声夺人。其中一题是这样的:求一数,它的平方加5或减5后仍然是平方数。菲波那契
沉思片刻,便找到了这样一个数,即分数41/12。由此可见,菲波那契有多么惊人的数学洞察力和想象力!从此,他赢得了宫廷的尊敬。
菲波那契是欧洲数学复兴的先驱者。在其一生中,曾出版过《实用几何》、《求积之书》、《开花》等著作,对阿拉伯数学和古希腊数学的全部成果均有较详尽的介绍,其中包括印度-阿拉伯数码、记数制、分数算法、开平方和开立方算法、盈不足术以及欧几里得《几何原本》和古希腊三角学的大部分内容。在著述中,菲波那契也发表了自己的不少新发现。
菲波那契的数学代表作是《算盘书》,这是一部推动了欧洲中世纪数学发展的名著。在他的代表作中,菲波那契提出了这样的问题:
有小兔一对,若在它们出生后第二个月成年,第三个月就有生殖能力,而有生殖能力的一对兔子每一个月都生一对兔子。设所生的一对兔均为一雌一雄,且均无死亡。问新生的一对兔子一年后可以繁殖成多少对兔子?
我们可以用图表示兔子的繁殖情况。假如用“。”表示成熟的一对兔子,用“0”表示未成熟的一对兔子,则由第一对兔子开始前六个月的繁殖情况可用图表示:
由此可知:当月的兔子对数等于上个月的兔子对数加上这个月出生的兔子对数;而这个月出生的兔子对数又等于当月有生殖能力的兔子对数,即等于前两个月的兔子对数。即第n个月后的兔子对数fn,是在前一个月已有的兔子对数fn-1 的基础上增加的,增加的对数是当月有生殖能力的兔子对数,它等于前两个月就有的兔子对数fn-2,这样我们就有
fn=fn-1+fn-2

这个数列有这样几个性质
这个数列,从第三项开始每一项都是前两项的和。
相邻两项的最大公约数为1
U1+U2+U3+……+Un=U(n+2)-1
相邻两项之比,越靠后,约趋向于二分之根号五减一,也就是黄金数0.618
等等
据说国外有一个专门探讨关于这个数列新发现的杂志。

斐波那锲

Fibonacci

斐波拉锲数列

菲波列契数列

请问1楼的:[(1+√5)/2]^n /√5 - [(1-√5)/2]^n /√5 “ ^n ” 是什么?