高校问答任慧君现在又嫁了吗:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 06:16:57
若a、b、c为互不相等的3个数，且1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)=1.则〔1/(a-b)〕平方+〔1/(b-c)〕平方+〔1/(c-a)〕平方=多少？
1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)=1
（1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a))^2=1
1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2+2(1/(a-b)(b-a)+1/(b-a)(c-a)+1/(c-a)(a-b))=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2+2(c-a+a-b+b-c)/(a-b)(b-c)(c-a)=
=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2=1
即1/(a-b)〕平方+〔1/(b-c)〕平方+〔1/(c-a)〕平方=1