高校问答刘少奇 叛徒:问：以（根号3）＋2和（根号3）－2为根的一元二次方程是什么？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 15:56:23
要过程~~
好的追加！！
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根据韦达定理（若关于x的方程的两个根为x1,x2，那么这个方程的系数用根来表示得：x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0）可得：
x^2-{[（根号3）＋2]+[（根号3）－2]}x+[（根号3）＋2]*[（根号3）－2]
化简得：x^2+2倍(根号3)x-1=0
如果你想让方程变的复杂一些的话，可以在方程两边同时加上一个数，或者两边同时乘以一个数。
【解】√3＋2和√3－2
根据韦达定理
x^2-(√3＋2+√3－2)+(√3＋2)(√3－2)=0
所以x^2-2√3x-1=0
x1+x2=2根号3
x1*x2=-1
方程是X^2-2根号3X-1=0
根据伟达定理ax^2+bx+c=0,两根之和等于-b/a,两根之积等于c/a
题中两根之和2*3^0.5,两根之积-1
设a=1,所求方程为x平方-2根号3x-1=0
根据韦达定理得
x^2+px+q=
x1+x2=-p
x1*x2=q
所以
x^2+(√3＋2+√3－2)x+(√3＋2)(√3－2)=0
x^2+2√3x-1=0