高校问答陈奕迅爆料好声音:2道数学大题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 21:59:04
1、当k为何值时，方程x*x+kx-3=0和方程x*x+x-3k=0有公共根？求出公共根。（过程）
2、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出300个。已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚8000元的利润。售价应定为多少？这时应进货多少个？
2、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出300个。已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚8000元的利润。售价应定为多少？这时应进货多少个？
1、当k为何值时，方程x*x+kx-3=0和方程x*x+x-3k=0有公共根？求出公共根。（过程）
解：
设其公共根为x0，联立两方程，可得
(k-1)x+3(k-1)=0
若k=1，此时方程为x^2+x-3=0
即公共根x=[-1±(根号13)]/2
若k≠1，此时x0=-3，即公共根为-3。代入原方程之一，可得k=2。
综上所述，k=1时方程公共根为x=[-1±(根号13)]/2，k=2时方程公共根为x=-3
2、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出300个。已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚8000元的利润。售价应定为多少？这时应进货多少个？
设商品单价为（50+x）元，则每个商品得利润[（50+x）-40]元，因每涨1元，其销售量会减少10x个，故销售量为（500-10x）个，为赚得8000元利润，则应有（500-10x）．[（50+x）-40]=8000
∴x2-40x+300=0
x1=10，x2=30，
当x1=10时，50+10=60，500-10x=400；
当x2=30时，50+30=80，500-10x=200．
所以，要想赚8000元，若售价为60元，则进货量应为400个，若售价为80元，则进货量应为200个．