高校问答金表,摇滚道士:初中奥数代数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 01:16:51
已知方程2（a-b)x^2+(2b-ab)x+(ab-2a)=0有两个相等的实数根，则2/b-1/a=多少？
希望可以有过程，谢谢！
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已知方程2（a-b)x^2+(2b-ab)x+(ab-2a)=0有两个相等的实数根，则2/b-1/a=多少？
[2b-ab]^2-4*2[a-b][ab-2a]=0
4b^2+a^2b^-4ab^2-8[a^2b-2a^2-ab^2+2ab]=0
4b^2+a^2b^2+4ab^2-8a^2b+16a^2-16ab=0
[2b+ab]^2-8a[2b+ab]+16a^2=0
[2b+ab-4a]^2=0
2b+ab-4a=0
2b-4a=-ab
2/a-4/b=-1
2/b-1/a=1/2
2（a-b)x^2+(2b-ab)x+(ab-2a)=0有两个相等的实数根
则判别式=0
(2b-ab)^2-8*(a-b)(ab-2a)=0
a^2*b^2+4ab^2+4b^2-8a^2b+16a^2-16ab
a^2*b^2-(8a^2b-4ab^2)+(16a^2-16ab+4b^2)=0
(ab)^2-4ab(2a-b)+4(2a-b)^2=0
[ab-2(2a-b)]^2=0
ab=2(2a-b)
1=2*(2a-b)/ab
1/2=2/b-1/a
则2/b-1/a=1/2