高校问答爱情中 不信任对方:一道数学题请列出式子.
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 13:06:58
有100元钱买了共100只牛、羊、猪。牛5元钱一只，羊3元钱一只，猪0.5元钱一只，请问牛、羊、猪各买了多少只。答案有了，请列出式子。
设买了牛X只，羊Y只，猪Z只。
则有：5X+3Y+0.5Z=100...........1
X+Y+Z=100........2
由1，2可得：9X-5Y=100
因为X，Y是整数，且X又是5的倍数，故可知X=5或X=10
由此可得:当X=5时，Y=11,Z=84
当X=10时，Y=2，Z=88
牛、羊、猪个数分别为X，Y，Z
5X+3Y+0.5Z=100 ——（1）
X+Y+Z=100 ——（2）
（1）×2－（2）得 9X＋5Y＝100
Y＝20－9/5X
讨论，Y为正整数，则X必为5的整数倍，X也必为正整数
X＝5，Y＝11————Z＝84
X＝10，Y＝2————Z＝88
设牛为x只，羊为y只，猪为z只，则可以列出：
①x+y+z=100；②5x+3y+0.5z=100
②×2－①得：
9x+5y=100
因为x、y均为整数
所以：
⒈当x=5时，y=11,z=84
⒉当x=10时，y=2,z=88