高校问答佐山爱下马番号:函数求值域
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 19:26:25
f(x)=(1-x^(n+1))/(1-x)
这种函数的值域怎么求啊。
好象要讨论n+1是奇数偶数的。
各位帮帮忙吧。。
这种函数的值域怎么求啊。
好象要讨论n+1是奇数偶数的。
各位帮帮忙吧。。
要分奇偶:
奇数时,值域为:除n+1外的R;偶数时,值域为:f(x)一样不等于n+1,具体范围有待研究(但一定>0)
方法一:二项式定理.(简单不易搞懂)
方法二:逆向思考,用数学归纳法证明即可(易懂,但步骤繁琐)
我是一个懒人,所以抱歉,自己写下就可以知道了.
两中方法都可行.也许有第三种<呵呵,抱歉,我无法提供哈>.
(另:n为奇数,x=-1时,f(x)=0是存在的,所以Y不是不能取0.)
又1-x^（n+1)=(1-x)(1+x+.....+x^n)
它的值域为R。
因为[1-X^（n+1)]=(1-x)(1+nx+.....+x^n)
它可与1-X消去。
故它就变为（1+nx+.....+x^n).
它的值域是R
怎么我觉得它不等于0!!!
我是认为1-X不能等于0 所以我认为Y不能等于0