越长大越孤单伴奏mo3:一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数？

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/07 11:11:21

A435 B8775 C2025 过程越详细越好

x＝1000a＋100a＋10b＋b
＝11（100a＋b）
其中0＜a≤9，0≤b≤9．可见平方数x被11整除，从而x被112整除．因此，数100a＋b＝99a＋（a＋b）能被11整除，于是a＋b能被11整除．但0＜a＋b≤18，以a＋b＝11．于是x＝112（9a＋1），由此可知9a＋1是某个自然数的平方．对a＝1，2，…，9逐一检验，易知仅a＝7时，9a＋1为平方数，故所求的四位数是7744＝88*88

一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数？试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．一个四位数与它的各位数字之和是1972,求这个四位数已知一个四位数,他的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同.求这个四位数? 有一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字等于这个数中数字的个数，已知一个四位数，它的前面2位数字相同，后面2位数字也相同，并且它是一个完全平方数，求这个四位数有一小于2000的四位数,它恰好含有14个因数,其中有一个质因数的末数字是一,求这个四位数. 一个三位数与一个四位数相加的和是1999，且七个数字各不相同。这样的四位数有多少个？一个四位偶数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也是1，试求出满足这些条件的所有四位数一个四位偶数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也是1，试求出满足这些条件的所有四位数