高校问答藤田麻衣子萤罗马音:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 07:15:00
某中学计划购置一批电脑,现有甲、乙两公司报价每台均为a元,甲公司的优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始按报价的70%计算;乙公司的优惠条件是每台按报价为85%计算,如果电脑的品牌、质量和售后服务完全相同,如何选择购货公司??设未知数分类计算.
设购电脑x台.
5800*10+5800*70%*(x-10)>5800*85%*x
x<20
答：
在购买20台以上时，在乙公司购买；
20台以下，在甲公司购买；
刚好20台时，甲乙一样.
选择购货公司有三种方法.
第一种：如果购买数量在20台以上就选择甲公司.因为大于20的最小整是21,所以最少要买21台.如果选甲公司需:(21-10)a*70%+10a=17.7a元;如果选乙公司需:21*85%=17.85a元.相比之下,选甲公司合算.
第二种：如果购买数量在20台以下就选择乙公司.因为小于20的最大整数是19,所以最多要买19台.如果选甲公司需:(19-10)a*70%+10a=16.3a元;如果选乙公司只需:19*85%=16.15a元.相比之下,选乙公司合算.
第三种：如果买20台,二公司皆可.因为需要钱一样.这样甲公司需:(20-10)a*0.7+10a=17a元；乙公司需20*85%=17a元。
解法有些烦琐，不过这是对的！