高校问答美王力宏百度云:十边形的内角和是多少?
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:55:43
一张圆形大饼在它的外面切了10刀，得一个十边形，问这个十边形的内角和为多少？
分析（1）为了知道十边形的内角和是多少，我们先来看看一些简单的多边形的内角和是多少：
①三角形的内角和是180°
②四边形内角和是两个三角形的内角和的总和，等于360°
③五边形内角和是三个三角形的内角和的总和，等于540°
（2）猜想：十边形的内角和是8个三角形内角和的总和，等于180°×8＝1440°．
（3）验证：我们把十边形的一个顶点A与不和这个顶点相邻的每个顶点连起来，就得到8个拼在一起的三角形，这八个三角形的内角和加在一起就是十边形的内角和．
还有另一种方法可以达到验证的目的，在十边形内任取一点P，将P点与十边形的每个顶点相连得到10个三角形，这10个三角形的内角和的总和减去一个周角就是十边形的内角和．
（一）外角和是360
单个外角为36
单个内角为144
所以十边形的内角和是1440
（二）N边形的内角和=(N-2)×180
8×180=1440
解：
十边形可以分为8个三角形，
每个三角形的内角和均为180°，
180°×8=1440°
答：十边形的内角和是1440°
(10-2)乘以180度=1440度
补充：n边形的内角和公式：（n-2)乘以180
N边形的内角和=(N-2)×180
8×180=1440