自闭症天才儿童:函数f(x)满足f(x+4)=f(x)且f(x+4)=f(4-x),若2≤x≤6时,f(x)=x2-2bx+c,f(4)=-14,比较f(Inb)与f(Inc)的大小

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/30 22:31:42

函数f(x)满足f(x+4)=f(x)且f(x+4)=f(4-x),若2≤x≤6时,f(x)=x2-2bx+c,f(4)=-14,比较f(Inb)与f(Inc)的大小关系
谢谢啦~~~~~
首先我觉得f(Inc)是存在的,不然它不会问你这个问题.再来它说2≤x≤6是才能代这个式子f(x)=x2-2bx+c.请教高人啊~~~!!!!!!

∵f(x+4)=f(x),∴该函数周期为4
∵f(x+4)=f(4-x),∴该函数有对称轴x=4
2≤x≤6时,f(x)=x2-2bx+c,关于4对称
b=4
f(4)=16-32+c=-14
c=2
所以f(lnc)=f(ln2+4)
f(lnb)=f(ln4)=f(2ln2+4)
画图，得f(lnc)>f(lnb)
你得理解是对的，2≤x≤6时才能代这个式子f(x)=x2-2bx+c.

∵f(x+4)=f(x),∴该函数周期为4
∵f(x+4)=f(4-x),∴该函数有对称轴x=4
又∵f(4)=-14,∴f(0)=-14∴c=-14
∵f(x)=x^2-2bx+c,f(4)=-14∴16-8b+c=-14∴b=2
∴2≤x≤6时,f(X)=x^2-4x-14
f(Inb)≈f(0.693)≈f(4.693)≈-10.75
f(Inc)不存在......

定义在R上的函数满足：f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)= 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。已知函数f(x)=2|x|+3,F(x)=4x-5,满足f[g(x)]=F(x),则g(3)等于？若函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1且f(100)=101,那么f(1)等于____. 设二次函数f（x）满足f(x-2)=f(-x-2), 已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数已知f(x)是奇函数，且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]. 函数f(x)满足f(x+4)=f(x)且f(x+4)=f(4-x),若2≤x≤6时,f(x)=x2-2bx+c,f(4)=-14,比较f(Inb)与f(Inc)的大小已知函数f (x) 是一次函数，且 f [ f (x) ] = 4x - 9，求函数 f (x) 的解析式。