高校问答王蒙短道速滑视频:解小学数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 20:31:44
1、写出从360到630的自然数中，有奇数个约数的数
2、一个数是2个2，2个3，1个5，1个7，和一个19的连乘之积，这个数一共有多少个约数？两位约数中最大的数是多少？
3、从小到大写出五个质数，要求后面的质数都比它前面的大12，则五个质数中第四个数是多少？
4、若两个自然数的和与他们的差相乘的积是1996，那么这两个自然数的和是多少？（怎么做的）
1楼的太模糊，我看不懂，2楼的第二题是不是能都写出来呢？不要用省略号代替，我的问题的却是有些复杂，但是我真不会，谢谢
2、一个数是2个2，2个3，1个5，1个7，和一个19的连乘之积，这个数一共有多少个约数？两位约数中最大的数是多少？
3、从小到大写出五个质数，要求后面的质数都比它前面的大12，则五个质数中第四个数是多少？
4、若两个自然数的和与他们的差相乘的积是1996，那么这两个自然数的和是多少？（怎么做的）
1楼的太模糊，我看不懂，2楼的第二题是不是能都写出来呢？不要用省略号代替，我的问题的却是有些复杂，但是我真不会，谢谢
1)、奇数个约数的数就是平方数，从361，400，441，484，529，576，625共6个。
2)、对于每个质因数有：不取，取1个，去两个……，取n个，n+1种取法，所以用一下乘法原理共
(2+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=72个
从而解释了“奇数个约数的数就是平方数”因为只有平方数每个质因数的次数是偶次的。其约数的个数才会是若干个奇数相乘等于奇数
3)、五个质数，后面的质数都比它前面的大12，则肯定都是奇数，且个位一定1、3、5、7、9全部取到。又5结尾的数除了5本身之外都是合数。则第一个数是5，则这5个数是5、17、29、41、53。第四个数是41。
4）、(a+b)(a-b)=a^2-b^2=1996=2^2*499
因为a+b，a-b同奇同偶，故a+b=998,a-b=2
于是a=500,b=498
第一题比较困难，首先排除这里面的所有的质数，因为质数都有2个约数，1和它本身，在所有的合数中可能要慢慢排了，我没有好的办法。
第二题比较简单2 2 3 3 5 7 19这些数都是的，另外还有这些数之间的乘积也都是的，比如4 6 9 12 15 18 30 ……（注意2个数，3个数，4个数，5个数……的乘积都是它的约数）
第3题5个质数第4个是53。5个分别是17 29 41 53 65
如果甲乙两数的最大公约数是6，最小公倍数是90，如果甲数是18，乙数是多少？ 答：乙是30
1155的两位约数中最大的一个是多少？ 答：77