高校问答Michiyo Fukumoto:数学问题~急!!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 13:04:35
菱形ABCD的边长是5, 2条对角线交于O,且AO,BO,的长分别是方程 X^2-(2M-1)X+4(M-1)=0的根,求M的值和一边上的高
写过程谢谢
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M=4，一边上的高为4.8。
接着楼上的解答：
因为菱形ABCD的边长是5
所以AO^2+BO^2=25
所以(AO+BO)^2-2AO×BO=25
即：(2M-1)^2-2×4(M-1)＝25
4M^2-12M-16=0 (楼上这步有误）
M^2-3M-4=0
所以M=4,或M=-1,
但AO>0,BO>0,所以AO*BO=4(M-1)>0,
所以M>1,
所以M=4
所以AO*BO=4(M-1)=12
所以S菱形=2*AO*B0=24
因为S菱形=边长*这边上的高
所以边上的高=24/5=4.8
因为菱形ABCD的边长是5
所以AO^2+BO^2=25
所以(AO+BO)^2-2AO×BO=25
即：(2M-1)^2-2×4(M-1)＝25
4M^2-12M+9=0
所以M=3/2