高校问答ix6780打印机驱动:一个数学问题(急)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 14:58:42
cosA+cosB＋cosC与sinA＋sinB＋sinC哪个大?
要过程！
X = cosA + cosB + cosC > 0 其中每个加数大于 0 所以和数大于 0
Y = sinA + sinB + sinC > 0 其中每个加数大于 0 所以和数大于 0
Y^2 - X^2
= (sinA + sinB + sinC)^2 - (cosA + cosB + cosC)^2
= [(sinA)^2 - (cosA)^2] + [(sinB)^2 - (cosB)^2] +[(sinC)^2 - (cosC)^2] + 2*[(sinA*sinB - cosA*cosB) + (sinB*sinC - cosB*cosC) + (sinC*sinA - cosC*cosA)]
= -[cos(2A) + cos(2B) + cos(2C)] - 2*[cos(A+B) + cos(B+C) + cos(C+A)]
= -[cos(2A) + cos(2B) + cos(2C)] + 2*[cosC + cosA + cosB]
= (cosC + cosA + cosB) + [(cosA - cos2A) + (cosB - cos2B) + (cosC - cos2C)]
= X + 2*[sin(3A/2)*sin(A/2) + sin(3B/2)*sin(B/2) + sin(3C/2)*sin(C/2)]
0 < (A,B,C) < π/2 ...... sin(3A/2)*sin(A/2) > 0 ..... 正弦函数第一第二象限为正
Y^2 - X^2 > 0
Y > X
举个例子就行了，你拿正三角形为例吧
当然是SINA+SINB+SINC大
sinA＋sinB＋sinC大。你取3个具体数值用计算机算下就好了
编个小循环程序,一算便知
sinA＋sinB＋sinC大
这个是什么东西啊？我怎么到初3了还没学过