高校问答雄安新区三期规划图:一个数学问题~急
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 07:52:32
父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的1/10,次子拿两份财物和剩下的1/10,三子拿三份财务和剩下的1/10,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,问有几个儿子?
可设父亲共有财产x美元，每个儿子分得y美元。这样，第一个儿子应得100＋ 10分之(X-100)美元，第二个儿子应得200＋10分之(X-Y-200)，又由于每个儿子分得的财产都是y美元。就可以列出方程组，解决问题。
解答:设父亲共有财产x美元，每个儿子分得y美元, 由题意, 得:
y＝100+(x－100)/10
y＝200＋(x－y－200)/10
解得：x＝8100
y＝900
所以，他共有900分之8100＝9（个）儿子。
答:这位父亲共有财产8100美元，一共有9个儿子，每个儿子可分得900美元财产。
设每个儿子分得x元，遗产共y元，则：
老大分得x=100+（y-100）/10
老二分得x=200+（y-x-200）/10
老三分得x=300+（y-2x-300）/10
……
从式子上看，老大分得的遗产与老二分得的遗产的差，老二分得的遗产与老三分得的遗产的差……都是
（x+100）/10 —100
依题意，这个差为0，于是有
（x+100）/10 —100=0 x=900
从而可得y=8100，显然老人有9个儿子
设父亲共有m个儿子，将财物均为n等份。则：长子可得财物为1n+110(1-1n)；次子可得财物为2n+1101-1n-1101-1n-2n。由于所有儿子分得财物都一样多，即以上二式均应等于1m。由此，可计算出m=9,n=81。
9个