高校问答编译原理 龙书:一道高中物理题,多谢了
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 05:59:46
已知地球绕太阳转动半径为R，一宇宙飞船绕太阳转动（近似圆形），半径为9R，地球绕太阳转动周期为a，问飞船绕太阳转动周期是多少？
有两种解法：
一、由万有引力定律解
GMm/R^2=m4π^2R/T^2得
R＾3/T^2=(9R)^3/T'^2
T'=[(9R)^3*a^2/R^3]^(1/2)=27a
二、由开普勒第三定律解
r^3/T^2=k得
R＾3/T^2=(9R)^3/T'^2
T'=[(9R)^3*a^2/R^3]^(1/2)=27a
祝你进步！
万有引力提供向心力
GMm1/R^2 = m1V1^2*R
GMm2/(9R)^2 = m2V2^2*9R
其中，2*pi*R/V1 = a
2*pi*9R/V2 = 飞船周期
综合上面的公式可得飞船周期 = 243a
万有引力 GMm/r^2=向心力 m(角速度)^2*r
即 GM/r^2=2PI^2/T^2*r
所以周期平房与半径成正比
所以飞船绕太阳转动周期=3a