北京新机场最新动态:99个连续正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是?A 63 B 70 C 86 D97
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/15 11:10:43
这是一到选择题,非常感谢大家
解:设abcd=n+(n+1)+(n+2)+.....+(n+98)
=99n+98(1+98)/2=99(n+49)=3*3*11(n+49)
不妨取,a=b=3 c=11 d=n+49>=4+49=53
则a+b+c+d>=3+3+11+53=70
故当d=53时,选B。
设这99个连续正整数为:n,(n+1),(n+2),……(n+98)
它们的和为:n+(n+1)+(n+2)+……+(n+98)=99(n+49)
99=3*3*11(3个质数已经确定)
要最小值,>49的最小质数为53,n=4.
a+b+c+d=3+3+11+53=70
所以选B.
设第一个数是x1,最后一个x99,和为
(x1+x99)*49+x50 >=4950 (因为最小的连续99个正整数和是从1到99,其和为4950.其他序列肯定大于它)
可以认为是abcd=4950+99*y=50*99+99y=99*(50+y)=3*3*11*(50+y)
50以上哪些数是质数呢?53最小
53+3+3+11=70
选B
99个连续正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是?A 63 B 70 C 86 D97
99个连续正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是?A 63 B 70 C 86 D97
99个连续正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是?A 63 B 70 C 86 D97
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