高校问答舐犊之情典故:紧急求助一个数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 06:27:59
袋子A、B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是1/3，从B中摸出一个红球的概率为P
（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求：①恰好有3次摸到红球的概率；②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率。
（2）A、B两个袋子中球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5，求P值。
（1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求：①恰好有3次摸到红球的概率；②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率。
（2）A、B两个袋子中球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5，求P值。
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是 ，从B中摸出一个红球的概率为p．
(Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．
(i)恰好有3次摸到红球的概率；
解：5次中选择三次拿的红球 所以c(5,3)
每一次中式红球的概率是1/3 则是白球的概率是2/3
所以三次红球的概率为1/3*1/3*1/3=(1/3)^3
两次白球的概率为2/3*2/3=(2/3)^2
所以总的概率为c(5,3)*(1/3)^3*(2/3)^2
(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
解：第一次摸到红球 所以概率是1/3
第三次 第五次 是红球 所以概率均是1/3
第二次 第四次 没有要求什么颜色 ，所以概率都是1
所以总的概率就是1/3*1/3*1/3=1/27
(Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5 ，求p的值．
解：设 A中有x个 B中有2x个
所以总共有3x个
从A中摸出红球的球数应改为1/3*x=x/3
从B中摸出红球的球数应该为p*2x=2px
所以总共摸出的红球为x/3+2px
所以概率为(x/3+2px)/3x=2/5
所以(1/3+2p)/3=2/5
所以p=13/30