华晨宇演唱会上海:这题怎么做(简便运算)

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 12:38:44
各位哥哥姐姐帮帮忙!!!

题目:_1_+_1_+_1_+......+_1_
1*3 3*5 5*7 9*11

1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=1/2[1-1/3]+1/2[1/3-1/5]+1/2[1/5-1/7]+1/2[1/7-1/9]+1/2[1/9-1/11]
=1/2[1-1/11]
=1/2*10/11
=5/11

拆数法
1/(1*3)拆成1/2*(1-1/3)
1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)
所以
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7……+1/9-1/11）
=1/2*10/11
=5/11

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