周星驰独睾:一道向量题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 19:28:17
以下带“（）”的表示向量。
已知P为△ABC内一点,且3(AP)+4(BP)+5(CP)=0,延长AP交BC于D ,若(AB)=(a),(AC)=(b),试用(a),(b)表示(AD)

AP-BP=AB
AP-CP=AC
3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0
AP=AB/3+5AC/12
AD=hAP=hAB/3+5hAC/12
BD=-AB+AD=-AB+hAB/3+5hAC/12=(h-3)AB/3+5hAB/12
BD=xBC=x(AC-AB)=xAC-xAB
x=(h-3)/3
x=-5h/12
h=4/3
AD=4AB/9+5AC/9

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