高校问答广场舞小鸡小鸡:分解因式:x3(x+1)(y-z)+y3(y+1)(z-x)+z3(z+1)(x-y)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 02:33:32
分解因式:x3(x+1)(y-z)+y3(y+1)(z-x)+z3(z+1)(x-y)
同上,需要步骤,谢谢
请写出步骤，谢谢。除了三个回答没第四个吗？
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=3（y（x-z）(x+Z)-z(x-y)(x+y)-x(y-z)(y+z))
只分到这里
x^3(x+1)(y-z)+y^3(y+1)(z-x)+z^3(z+1)(x-y)
=x^3(xy-xz+y-z)+y^3(yz-xy+z-x)+z^3(xz-yz+x-y)
=x^4y-x^4z+x^3y-x^3z+y^4z-xy^4+y^3z-xy^3+xz^4-yz^4+xz^3-yz^3
=x^4y-xy^4+xz^4-x^4z+y^4z-yz^4+x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+xz^3-x^3z
=xy(x^3-y^3)+yz(y^3-z^3)+zx(z^3-x^3)+xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+zx(z^2-x^2)
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