冥王宠妃全文免费阅读:数学一元二次函数问题

1)二次函数图象与X轴有两个交点,也即是其判别式等于0,计算得m<2
2)由题目可以假设A(-k,0),B(3k,0),k>0,也就是方程的两根为-k和3k,再由韦达定理知道,和2k=-2(m-1),积-3k^2=m^2-3解得m=0或m=3/2(舍,不能够满足k>0)
3)由2)得到的函数是y=-x^2+2x+3,则C(0,3)所以SΔCAB=6,ΔPOB的底边OB=3,所以高就应该是4,也就是在P点纵坐标为4或者-4,即解方程-x^2+2x+3=4或者
-x^2+2x+3=-4分别解得x=1,x=1+2倍根号2,x=1-2倍根号2即可以找3个适合条件的P,分别是(1,4),(1+2倍根号,-4),(1-2倍根号,-4)

(1)当m=1时，y=-x^2+2,过（0，2）点，符合
当m=/1时，
A：Δ＝2m-2 +√4(m-1)^2+4(3-m)^2＝2m-2+√16-8m ＞0
只须在16－8m有意义的前提下，2m-2>0，解得m大于等于1小于等于2
B：Δ＝2m-2 －√4(m-1)^2+4(3-m)^2＝2m-2-√16-8m ＞0
前提2m-2＞0，移项开方解得m大于等于√3，或小于等于－√3， 所以m大于√3小于等于2
由AB得： m大于等于1小于等于2
（2）当m=1时，OA＝OB，不符，所以m=/1
当m=/1时，y过C（0，－m^2=3), 因为AB两点分居两侧，所以－m^2+3>0,所以m大于－√3小于√3 ，且m=/1,
对称轴x=1-m ，
设对称点为D，D点坐标为（1－m,0),则AD＝BD＝1／2AB，又a:b=1:3,即OA：OB＝1：3，OA＝1／4AB，所以OA＝1／2AD， 由图知，1-m>0,所以m<1
综上：-√3<m<1
(3)不存在
由SΔPOB=SΔCAB，得Yp=3 - 4/3 m^2 (-3/2<m<1)
代入原方程，得.x^2-2(m-1)x-m^2 /3=o
Δ=......,设u=16/3 m^2-8m+4 (-3/2<m<1)
u的Δ无解,所以不存在
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粗略算算，不正确的地方请指出，谢谢