高校问答陈百强喜欢张国荣:千古迷题 ~~~无人能解！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 01:17:48
用一无刻度直尺 无刻度圆规 还有你的笨脑袋
画一个正17边形
另外用以上工具把一线段等分成3段要如何做
画一个正17边形
另外用以上工具把一线段等分成3段要如何做
真厉害,看来你这不是千古迷题啊!
步骤一：
给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度
步骤二：
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。
步骤三：
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点，
P4为第四顶点，P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
PS:
一个正质数多边形可以用标尺作图的充分和必要条件是，该多边形的边数必定是一个费马质数。换句话说，只有正三边形、正五边形、正十七边形、正257边形和正63357边形可以用尺规作出来，其它的正质数多边形就不可以了。（除非我们再发现另一个费马质数。）
自己看吧
参考资料：http://post.baidu.com/f?kz=24560318
第2题是..先在这条线上做一条小于90度的角的直线,然后在这条直线上用圆规截取3个等长线段,然后连接AB,做这3个端点的平行与AB的平行线,就可以了
1 A
1 /\
/11\
/1111\
-------B