高校问答高峰那英访谈视频:急~~！！！初中函数问题~~~~~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 01:14:30
已知：O是坐标原点，P（m,n）（m>0）是函数y=k/x(k>0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a,0).设△OPA的面积为S，且S=1+n^4/4.
（1）当n=1时，求点A的坐标；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）设n是小于20的整数，且k≠n^4/2，求OP^2的最小值。
（麻烦写一下过程，非常谢谢你了！！！）
（1）当n=1时，求点A的坐标；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）设n是小于20的整数，且k≠n^4/2，求OP^2的最小值。
（麻烦写一下过程，非常谢谢你了！！！）
解：
（1）将C点坐标代入Y=24/x,易得，n=6.
C(4,6),代入Y=3/4x+m,得，m=3.
图象自己画拉！
（2）1.易得A(-4,0),B(0,3).
三角形AOB为Rt三角形。又CQ=AP=k.所以，B的对应点是P,O的对应点是Q.
要是三角形AOB相似于三角形AQP,则 AB/AP=AO/AQ.
易得，AB=5,,AP=k,AO=4,AQ=AC-k. AC=10.
所以，5/k=4/10-k.k=50/9.
2.由Q向x轴作垂线，交x轴于M.
S三角形APQ=AP乘以QM/2. 又QM/CD=AQ/AC.即，QM/6=(10-k)/10,QM=(30-3k)/5.
S=k乘以(30-3k)/5乘以1/2=-3/10k的平方+3k,然后配方，可得，当k=5时，面积最大，最大为15/2.
k=5,所以QM=3.即Q与B重合。Q(0,3)