汉朝砖雕:初中物理问题（一）

[解法一]设：将玻璃瓶放入量筒水中，瓶漂浮在水面上时，水深由h0升高到h1，量筒的横截面积为s。

根据阿基米德原理可得：

F浮=ρ水gV排=ρ水g(h1-h0)·s(如图1)

∵G瓶=F浮 G瓶=m瓶g

由图2可得：V瓶=(h2-h0)·s

玻璃材料的密度：

本解法采用公式推导法，易于理解和掌握，是解题时常用的方法。

[解法二] 由图3可得：V排=(h1-h0)·s，即s′·(h1-h′)=(h1-h0)·s(s′为玻璃瓶的横截面积)

根据浮力的定义：

F浮=F向上-F向下=F向上(F向下=0牛)

F向上=ρ向上·s′=ρ水g(h1-h′)·s′

∴F浮=ρ水g(h1-h0)·s

以下同解法一。

此解法易出现的思维障碍是：如何求出玻璃瓶底所在的深度，我采用图形直观法。

[解法三]分析：当玻璃瓶放入水中后，玻璃瓶对水的作用力F通过水作用到筒底，使筒底受到水的压力增加△F，由于量筒是圆柱形的，所以△F=F，由于力的作用是相互的，玻璃瓶受到的浮力F浮=F，又根据物体浮在液面的条件：F浮=G（G是玻璃瓶的重量），所以G瓶=△F。

玻璃瓶放入量筒水中，量筒底受到的压强增加量为：

△p=ρ水g(h1-h0)(如图1)

量筒底受到的压力增加量：

△F=△p·s=ρ水g(h1-h0)s

V瓶=(h1-h0)·s(如图2)

G瓶=ρ瓶gV瓶=ρ瓶g(h2-h0)s

由分析可知G瓶=△F

∴ρ瓶g(h2-h0)s=ρ水g(h2-h0)s

此解法的思维障碍主要在于通过逻辑推理得到G瓶=△F。

[说明]①此题的三种解法涉及到浮力知识，包括浮力定义，利用阿基米德原理求浮力，物体漂浮在液面的条件，以及压强、重力、密度、力的相互作用等方面的知识，综合性较强。

②三种解法比较，解法一较简单易懂，解法二较麻烦，解法三最难，它要求学生的逻辑推理能力较强。

③解法一、二皆用到V排=(h1-h0)s，从表面上看会令一部分同学感到费解，由图三不难理解，设h1-h0=a，h0-h′=b。

显然b·s′=(s-s′)a整理得(b+a)s′=as即V排=(h1-h0)s。

解：
（密度这用P表示，SORRY 哦）
p=m/v （应该是吧，我很久没做物理了）
p水=1×1000km/立方米（应该没错，我相信我的记忆，这里SORRY下，2次方和三次方不懂得怎么表示出来，就用中文了）
28.0cm-22.0cm=6.0cm
由p=m/v得 m瓶=p·v=1×1000km/立方米·0.5mm×0.5mm×3.14×6.0cm=R
24.2cm-22.0cm

汗，，瓶的体积不知道怎么求了？
高手帮帮忙，偶可是初中还没毕业呢，而且中考也没考过，初三复读中的