高校问答伯明翰艺术学院怎样:存在性问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 01:53:18
1.是否存在（1）4个；（2）5个不同的正整数，他们中任意3个数之和是素数？
2.在面积为1的三角形ABC内任意放入7个点，其中任意3点不共线，求证：这7点中必有3个点，以他们为顶点的三角形面积不大于0.25。
第一题有两问~
2.在面积为1的三角形ABC内任意放入7个点，其中任意3点不共线，求证：这7点中必有3个点，以他们为顶点的三角形面积不大于0.25。
第一题有两问~
1.对于素数来说除了2以外,其他的都是奇数。
所以必然是偶数和奇数相加（除2）才能得到，偶数个数不能超过2个，否则，这俩个偶数相加就不是素数了。
那么也就是说，必然会有两个奇数相加的可能，所以就不存在。
2.考虑下由这些点构成的三角形，它们不重合的那几个的个数，因为都不共线，所以，它们构成的数目远大于四个，可以作图，如果你学了组合与排列你也可以求出来，所以必然有个三角形是小于0.25（1/4）