高校问答全民农场专属订单:物理（高一）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:26:12
两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下顶板之间，箱子只能沿竖直方向运动，两弹簧原长均为0.8m，劲度系数相同，当箱子以a=2.0m/s^2的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0.70m，下弹簧为0.60m。取g=10m/s^2,若上顶板的压力是下顶板的1/4，试判断箱子的运动情况。
参考答案如下：
设两弹簧的总形变量为△l，系统第一次匀减速上升时，下弹簧的压缩量是上弹簧的两倍，则3△x1=△l，则k△x1＝m（g-a)
为什么是（g-a)？
同理，可得5△x2=△l（这是上顶板的压力是下顶板的1/4时），则k*3△x1＝m（g-a) 这里为什么有3？
这里为什么有3
参考答案如下：
设两弹簧的总形变量为△l，系统第一次匀减速上升时，下弹簧的压缩量是上弹簧的两倍，则3△x1=△l，则k△x1＝m（g-a)
为什么是（g-a)？
同理，可得5△x2=△l（这是上顶板的压力是下顶板的1/4时），则k*3△x1＝m（g-a) 这里为什么有3？
这里为什么有3
第一次匀减速上升时，a=2，方向向下,但金属块所受总的弹簧弹力是向上的
因此 mg-k△x1=ma
k△x1＝m（g-a)
由于在箱子中，总形变量△l一直是0.3m
弹簧拉力F = k*△X
当a = 2.0m/s^2 时，
金属受向上的弹力Fa = k*2△x1 = k * 0.2m
金属受向上的弹力Fb = k△x1=k * 0.1m
由牛顿第二定律可得
Fb + mg -Fa = ma，
Fa - Fb =0.1m*k = m (g -a)（1）
这里的0.1m*k就是你设的k△*1
第二次，5△x' = 0.3m
接着，顶板的压力是下顶板的1/4，因为弹簧压两个顶与顶压弹簧，即弹簧压金属力是相互作用力，此时金属块受向下的力F = △x' k ,向上的力4△x' k
由牛顿第二定律可得
4△x' k-1△x' k -mg = -ma'(你给的答案中a 大概是向下的，所以有负号）
3△x' k = m(g-a') （2）,
用（1)/(2)，带入已知数据，可以求出 a' = 50\90m/s^2(但愿没算错），即知箱子运动情况。