高校问答finn wolfhard身高:一道高二数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 06:49:44
已知梯形ABCD的上底AD长为1CM,下底BC长为4CM.对角线AC长4CM,BD长3CM,求梯形ABCD的腰AB的长和面积.
解：分别过点A、点D作梯形的高AE、DF，设AE、DF为x cm，BE为y cm，
在RtΔAEC中由勾股定理得AE2+CE2 = AC2，即x2+（4-y）2 = 42，
同理在RtΔDBF中得x2+（1+y）2 = 32，
即： x2+（4-y）2 = 42 ① 解得： x = 12/5，
x2+（1+y）2 = 32 ② y = 4/5，
∴高线AE=12/5，梯形ABCD的面积 = 1/2（1+4）×12/5 = 6 (cm2).
解：过D作DE//AC与BC的延长线交于E点。在三角形BDE中，cos〈E=4/5。于是，cos〈ACB=4/5。在三角形ABC中运用余弦定理可得：AB=4倍根号下2/5。在三角形BDE中应用三角形面积的等积法，可求得梯形的高为：12/5。于是可得面积为：6。
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