高校问答盖世英雄ikon20160821:难遍天下无敌手的初中奥数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 04:06:05
某工厂要生产甲，乙，丙两种产品，按工艺规定每件甲种产品需要分别在A,B,C三台不同的设备上加工2h,3h,4h,每件乙种产品需要分别在B,C,D三台不同的设备上加工4h,4h,3h,而A,B,C,D四台设备每天最多能工作的时数分别为12h,15h,16h,24h。若生产1件甲产品可获利润700元，生产1件乙种产品可获利润800元，问每天如何安排生产，才能使获得的利润最大？
请说明思路，谢谢！
请说明思路，谢谢！
生产甲种种产品x件，乙种y件
2x<=12
3x+4y<=15
4x+4y<=16
3y<=24
利润z=700x+800y
约束条件化简为
3x+4y<=15
x+y<=4
然后对每个（x,y)求解z
进行比较即可得到
（1，3）
z=700+2400=3100
设每天生产甲x件，乙y件，可得：
2x<=12
3x+4y<=15
4x+4y<=16
3y<=24
根据以上四个不等式，可得x，y的取值方法有一下几种：
（x，y）＝（0，3），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0）
分别计算这五种情况下的利润，可得x=1，y=3是利润最大，为3100元