高校问答野生的草鱼怎么看:一道关于绝对值不等式的题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 10:36:57
如果关于x的不等式|x-2|-|x+1|>m无解，求m的取值范围
|x-2|-|x+1|>m无解
当x<-1时，不等式即:2-x+x+1>m,3>m（1）
当-1≤ x≤ 2时，不等式即:2-x-(x+1)>m,1-2x>m（2）x<(1-m)/2
当 x>2时，不等式即:x-2-x-1>m,-3>m（3）
所以（1）（2）（3）均为空
即m的取值范围是：m≥ 3
|x-2|-|x+1|>m无解即m比|x-2|-|x+1|的最大值都还大,转而求|x-2|-|x+1|的最大值,||x-2|-|x+1||<=|(x-2)-(x+1)|=3就是|x-2|-|x+1|最大值 是3,
所以当m大于或者等于3时(比左边最大的都大)不等式|x-2|-|x+1|>m无解.