装修暖色系有哪些颜色:想一想,为什么用一种正多边形铺满地面时只有三角形,正边形和六边形三种

内角和＝360度

如果角组合得不是360度 就会有空隙 这是从角的角度考虑
要想铺满的话还要有边的关系 相邻的边长度要相等 要不还是有缝 这是从边的角度考虑
详细的解答你可以去翻北师大版的中学课本 大概是第3或是第4册 网上搜一下也是有的
(希望被采纳)

此时地面指的是一个平面，只要拼接点和为360 就可以拼成。
所以三角形，矩形和正六边形是最好想的。其实大家都不知道其实五边形也是可以的（不是正五边形）。我们上课时讲过，是一个家庭妇女发现的，很奇妙的。我忘了是咋拼了，你只要知道有就可以了，如果感兴趣告诉我，我可以帮你找找。

几个角凑在一起得到360度哦
正多边形的角等于（n-2）180除以n（n是这角的边数），如果三角形能整除就可以铺满．
如果你还不明白，那我就为你解释正多边形
一个边长一样，角的度数一样的多边形叫做正多边形． 还不明白可以自己观察自己家的地板．

因为它们每一个内角的度数都能分别被360度整除!
那代表它们铺开的话,每个内角加起来刚好360度,没有空隙!

今天刚想过这道题：
首先，正多边形镶嵌，内角和要是360的约数，也就是说360/（（n-2）180/n）的商是一个正整数。把这个式子整理一下，就是2n/（n-2）。你可以先从3试起，发现正三角形、正方形和正六边形都可以。那么为什么再往上就不行了呢？
这就是一个同余问题了。2n的质因数，应该包括n的质因数与2；而n-2的质因数，则绝不可能有n的质因数，除了2。换言之，如果这个数是偶数，那么分子分母共有的质因数就是n的一个2，n-2的一个2（如果这个数同时除四余二，那么就是n的一个2，2的一个2，n-2的一个4）；如果这个数是奇数，那么分子分母共有的质因数就没有了。除非把公有的质因数都约掉之后分母就没了，否则剩下的质因数不可能有相同的，造成互质，也就得不到正整数的解，即不能镶嵌。那么在什么情况下把公有质因数都约掉之后分母就没了呢，只有在分母就是这些共有质因数的积的情况下。根据上面所说的，分母只有两种情况，即2，4。当然有一个特例，如果n-2等于了1，没有了质因数，则也可以得到正整数解。进而n的值也就只可能是3，4，6，进而也就只有正三、四、六边形可以镶嵌。
累死了，写了半个小时。看我这么辛苦，给我分吧，我正缺分呢！谢谢！