woogie和嘉云糖:谁知道我的这道题怎么算啊?/

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/03 10:28:17
有12个小球。其中一个不知道轻重。其他重量均相同。给你一个天平。(没有砝码)给你三次机会。找出这个不知道轻重的小球。并说明它比其他小球是轻还是重!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

先对该12个小球编号分组如下:
A 组: 1 2 3 4
B 组: 5 6 7 8
C 组: 9 10 11 12

第一次称:(A组和B组),分A组重,B组重,AB组一样重三种情况
1.1 A组重:
称 左:1 9 10 11 和 右:2 3 7 8 (第二次称)
2.1 左重:则次品在 1 7 8 中
称 左:7 和 右 8 (第三次称)
3.1 左重:次品为 8, (因为A组重,所以若次品在B组中必为轻)
3.2 右重:次品为 7
3.3 左右一样重:则次品为 1
2.2 右重:则次品在 2 3 中
称 左:2 和 右 9 (第三次称)
3.1左右不一样重:次品为 2
3.2 左右一样重:次品为 3
2.3 左右一样重:则次品在 4 5 6中
称 左:5 和 右 6 (第三次称)
3.1 左重:次品为 6 (因为A组重,所以若次品在B组中必为轻)
3.2 右重:次品为 5
3.3 左右一样重:次品为 4
1.2 B组重:(可用与A组相同方法判断出次品)
1.3 AB两组一样重:则次品在 C组 中。
称 左:9 和 右: 10 (第二次称)
2.1 左右一样重:则次品在 11 12中
称 左:9 和 右 11 (第三次称)
3.1 左右一样重:次品为 12
3.2 左右不一样重:次品为 11
2.2 左右不一样重:则次品在 9 10 中
称 左:9 和 右 11 (第三次称)
3.1 左右一样重:左右一样重:次品为 10
3.2 左右不一样重:次品为 9

1 分成3组 ABC 称AB
2 称AC
3称BC
有一定有2次是一样的,一次是不一样的,那个1次的除4是普通的重量 2次的那个是比1次重就是特殊的球重
2次的那个比1次轻就是特殊的球轻

我能想到知道轻重的方法,找哪个还要想

把12个小球分成4份,每份3个.
先撑1和2份.如果相等,称3和4份.
假如3份

第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边,12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
2.这次不可能平衡;
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重;