有创意蛋糕图片大全:一道数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 03:25:41
已知x^2-3x+1=0,求x^2+x^-2与x^3+x^-3的值。

x^2-3x+1=0
x不等于0,所以等式两边同时除以x
得到x-3+1/x=0,所以x+1/x=3
x^2+x^-2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7
x^3+x^-3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)=3*6=18

x^2+x^-2=7
x^3+x^-3=18

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