高校问答apink整容:数学问题!!!急!!!在线等!!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 15:07:49
请用简便方法计算:
1/(2*5)+1/(5*8)+1/(8*11)+1/(11*14)+1/(14*17)+1/(17*20)=?
注:题目中"/"都代表分数线!
要用简便方法!!!
1/(2*5)+1/(5*8)+1/(8*11)+1/(11*14)+1/(14*17)+1/(17*20)=?
注:题目中"/"都代表分数线!
要用简便方法!!!
原式=1/3*(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-……-1/20)=3/20
原理：
1/（n*m）=1/(m-n)*(1/n-1/m)
原式=（1/3)(1/2-1/5+1/5-1/8+……+1/17-1/20)
=(1/3)(1/2-1/20)
=3/20
1/(2*5)=1/3 * (1/2 - 1/5)
1/(5*8)=1/3 * (1/5 - 1/8)
.....
所以原式 = 1/3 （1/2 - 1/20)
提取1/3，中间各项就都消掉了，这么写你应该能看明白把，中间过程都写出来太麻烦了，就不写了。
1/(2*5)+1/(5*8)+1/(8*11)+1/(11*14)+1/(14*17)+1/(17*20)
=1/3(1/2-1/5+1/5-1/8……-1/17+1/17-1/20)
=1/3(1/2-1/20)
=3/20