神的声音中字百度云:用向量的坐标运算法证明三角形的三条高线交于一点

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/01 19:21:18

证明：以AB边为x轴,AB边上的高为y轴(垂足为原点)建立直角坐标系，设A(a，0)，B(b，0)，C(0，c)，且a≠b．

BC边与AC边的高线交于点P(x，y)，

(向量)BP＝(x-b，y)， AP＝(x-a，y)

BC＝(-b，c)， AC＝(-a，c)

∵ AC⊥BP
∴ AC·BP ＝0

∴ (-a)·(x-b)＋cy=0 ①

又 BC⊥AP ， BC·AP＝0

∴ (-b)·(x-a)＋cy=0 ②

由①，②得(a-b)x＝0，

∵ a≠b，∴ x＝0，∴ 点P在AB边上的高线上，

∴ 三角形三条高线相交于一点．

是不是这个啊

用向量的坐标运算法证明三角形的三条高线交于一点用向量的知识证明三角形三条高线交与一点平面向量的向量积及其模的坐标运算公式及推导过程一篇数学论文，主题是”在向量运算中建立坐标解题的方法”．知道两个向量的坐标,怎么求他们所夹的三角形的面积? 怎样用向量法判断三角形的形状向量法判断三角形的研究平面向量的运算公式怎样证明三角形的重心是中线的三等分点。能否用两种方法证明，用向量证明和另外一种方法。证明三角形的三条高相交于同一点（初中2年级，不能用向量）