高校问答apink综艺节目2014:数学问题,我知道答案,但求怎么思考的?谢谢
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 17:42:56
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E，已知AB=1，AC=8，求DE的长。
因为AD是角A的平分线，那么我们可以得到：AB:AC=BD:DC（这是一个公式，请记住），所以不妨设BD＝a,则DC＝8a.那么，由相似三角形性质可以得到：AC:DE=BC:BD=9:1 所以易得ED＝8/9
利用角平分线的比例性质：即AB/AC=BD/DC
由于ED/AC=BD/(BD+DC)所以可知ED=8/9
利用平行线的原理，角EDA和角DAC相等，又角EAD和角DAC相等，所以ED=EA，所以由已知的长度可以得到DE=8/9