高校问答狼局长十八模mp3下载:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 18:57:43
多项式x的4次方-mx的3次+4x的平方-6x+n,当x=1时值为0,当x=0时值为4,求m,n的值,并且把这个多项式分解因式
x^4-mx^3+4x^2-6x+n
当x=1时值为0，所以1-m+4-6+n=0,m-n=-1
当x=0时值为4,所以n=4
所以(m,n)=(3,4)
所以
x^4-3x^3+4x^2-6x+4
=(x-1)(x^3-2x^2+2x-4)
=(x-1)(x-2)(x^2+2)
x^4-mx^3+4x^2-6x+n，x=1时，多项式=1-m+4-6+n=0，x=0时，多项式=n=4，所以n=4, m=3。
多项式为：x^4-3x^3+4x^2-6x+4，由于x=1是多项式=0，所以多项式必然有因式(x-1)，因此原式=(x-1)(x^3-2x^2+2x-4)。
又(x^3-2x^2+2x-4)当x=2时的值为0，所以它又必有因式(x-2)，
(x^3-2x^2+2x-4)＝(x-2)(x^2+2)。
所以原式=(x-1)(x-2)(x^2+2)
当x=1时值为0，所以1-m+4-6+n=0,m-n=-1
当x=0时值为4,所以n=4
x^4-3x^3+4x^2-6x+4
=(x-1)(x^3-2x^2+2x-4)
=(x-1)(x-2)(x^2+2)