高校问答瑶瑶综艺大热门跳舞:罗必塔法则如何证明
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 21:32:44
1、设有两个函数f(x)、F(x):
当x趋向于无穷大时f(x)、F(x)都趋向于0；
f(x),F(x)当|x|>N（N为一个所给定的正数）时都有导数且F’(x)不为0；
则：f(x)/F(x)=f’(x)/F’(x)。
2、把上面的“f(x)、F(x)都趋向于0”改为“f(x)、F(x)都趋向于无穷大”。
3、在2的基础上把“当x趋向于无穷大”改为“当x趋向于a”；
把“f(x),F(x)当|x|>N（N为一个所给定的正数）时”改为“f(x),F(x)在x=a的某一去心领域内”。
在1中把“趋向于无穷大”改为“趋向于a”可用柯西中值定理证明，但以上的几个法则如何得出就不知道了。请写出证明过程，千万别说高数书上有，我正因为找不到才问的，谢谢了。步骤越详细越好。
当x趋向于无穷大时f(x)、F(x)都趋向于0；
f(x),F(x)当|x|>N（N为一个所给定的正数）时都有导数且F’(x)不为0；
则：f(x)/F(x)=f’(x)/F’(x)。
2、把上面的“f(x)、F(x)都趋向于0”改为“f(x)、F(x)都趋向于无穷大”。
3、在2的基础上把“当x趋向于无穷大”改为“当x趋向于a”；
把“f(x),F(x)当|x|>N（N为一个所给定的正数）时”改为“f(x),F(x)在x=a的某一去心领域内”。
在1中把“趋向于无穷大”改为“趋向于a”可用柯西中值定理证明，但以上的几个法则如何得出就不知道了。请写出证明过程，千万别说高数书上有，我正因为找不到才问的，谢谢了。步骤越详细越好。
是洛必达法则,上网搜一下