azis变男人了:数学题：要分析过程

利用平方差公式化简~~~``
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2=(3^64-1)+2=3^64+1
3^1=3 末位3
3^2=9 末位9
3^3=27 末位7
3^4=81 末位1
3^5=243 末位3...
所以时4个一组循环
3^64末位是1
3^64+1末位是2

（3-1）（3+1）（3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=（3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=……
＝3^64+1

因为3^64=(3^4)^16=81^16个位是1

所以（3-1）（3+1）（3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2个位是2

就是3^64+1嘛
个位数都是以4为周期的
3^1 3
3^2 9
3^3 7
3^4 1
3^5 3
因此3^64+1个位是1

（3-1）（3+1）（3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=（3^2-1）（3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=（3^4-1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=(3^32-1)(3^32+1)+2
=3^64+1

已知3的乘幂末位数变化依次是
3^1=3

3^2=9

3^3=..7

3^4=..1

3^5=..3

然后循环

也就是3^(4n+1)=..3
3^(4n+2)=..9
3^(4n+3)=..7
3^(4n+4)=..1
3^64=..1

所以3^64-1末位数为0

（3-1）（3+1）（3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=（3^2-1)（3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
.......
=3^64-1+2
=3^64+1

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243

可见，3^n的个位数字每四个为一个循环
3^64的个位数字=3^4的个位数字=1
所以3^64+1的个位数字=2
（3-1）（3+1）（3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2的个位数字=2

（3^2+1)＝10
所以前面的部分的个位数字是0，
所以最后的个位数字是2