监狱生活怎么过:正态分布的问题~

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:50:40
若X Y Z 都服从N(0,1),且它们相互独立，那么5X＋4Y-3Z 服从什么样的分布？

一般的，满足独立同正态分布的话，

aX+bY+cZ~(0,a^2+b^2+c^2)

所以，5X＋4Y-3Z ~N(0,50)

因为相互独立

E(5X＋4Y-3Z )=5E(X)+4E(Y)-3E(Z)=0
D(5X＋4Y-3Z )=25E(X)+16E(Y)+9E(Z)=50
5X＋4Y-3Z 服从N(0,50)

N(0,1)是几何分布
所以5X＋4Y-3Z 服从几何分布

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