高校问答play我呸歌曲百度云:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 11:38:46
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2005^2)(1-1/2006^2)的值
正确答案
2007/4012
原式=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1-1/3)(1-1/4)(1+1/4)....(1-1/2006)(+1/2006)
=1/2×2/3×3/4....2005/2006×3/2×4/3×5/4×6/5....×2007/2006
消去整理得到 =1/2006×2007/2
=2007/4012
原式 = 1/2（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）……（1-1/2005）（1-1/2006）
= 1/2（1/2）（2/3）（3/4）……（2004/2005）（2005/2006）
= 1/2（1/2006）
= 1/4012
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)......(1-1/2006)(1+1/2006)
=1/4012