高校问答外国美女翻唱中国歌曲:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 06:52:35
已知45度小于a小于90度，sin a*cos a=1/4则cos a-sin a等于多少？
(cos a-sin a)^2=sin^2a-2sina*cosa+cos^2a=1-2*1/4=1/2
45度小于a小于90度
cosa<sina
原式=-2分之根号2
sin a*cos a=1/4可知
2sin a cos a=1/2
就是sin 2a=1
由第一个条件知道
a=45度
cos a-sin a=0
因为45度小于a小于90度,所以sinx>cosx
(cosa-sina)^=sin^a+cos^a-2sinacosa=1-2x1\4=1\2
又因为cosa-sina<0
所以cos a-sin a等于-根号下1\2