高校问答2015年高考上海英语:如何不用计算器或查表求tan18°的值
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 03:44:33
如何求tan18°的值?（要求不用计算器或查表，结果用根号表示）
急，请高手解答！！
急，请高手解答！！
用黄金三角形（顶角36度，两底角72度），作底角的角平分线，通过等腰三角形的性质，找寻边的关系（需用到角平分线定理），再作顶角的角平分线（三线合一），比例求得
tan90=tan(18+72)=(tan18+tan72）/(1-tan18tan72)
因为tan90不存在(cos90=0),所以(tan18+tan72）/(1-tan18tan72)不存在
即1-tan18tan72=0 (1)
设tan18=x,因为tan72=tan(36+36)=2tan36/(1-tan^36) (2) ,tan36=tan(18+18)=2tan18/(1-tan^18) (3)
由(1),(2),(3)有
5(x^)^-10x^+1=0
x=(5-2_/5)/5开方
tan15 吧
......这个能求吗