父亲的心转向儿女 约翰:在1998分之1.1988分之2.1988分之3至1988分之1986.1988分之1987的1987个分数中,最简分数共有多少个?

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 13:08:25
谢谢各位仁兄帮帮我啊!!!!!
此题为奥数题

先将1988分解质因数:
1988=2*2*7*71
质因数有三个,2,7,71
1到1987之间凡是是他们的倍数就不是最简分数,问题就转化为找出1到1987之间有多少个他们的倍数:
2的倍数:1988/2=994,但要注意1988不能算在内,因为是1到1988之间,所以要再减去1,也就是994-1=993
同理7的倍数:1988/7-1=283
71的倍数:1988/71-1=27
也就是有1987-(993+283+27)=684
到这里还没有完,还要注意一个问题:他们之间的公倍数都多减了,比如说14,它既是2,又是7的倍数,被减了2次,所以还要加上1,这样的数有:
2*7=14的倍数:1988/14-1=141
2*71=142的倍数:1988/142-1=13
7*71=497的倍数:1988/497-1=3
此外还要涉及他们三个的公倍数:2*7*71=994的问题,在前面一步中它被减了3次,在后面的一步中它有加了3次,这样一来就没有将他考虑在内,到最后还要减去它这一个数,所以最后的结果就是:
684+(141+13+3)-1=840
也就是最简分数有840个

在1998分之1.1988分之2.1988分之3至1988分之1986.1988分之1987的1987个分数中,最简分数共有多少个? 请在2分之3，6分之5，12分之7，20分之9，30分之11，42分之13，56分之15 在11分之13，9分之11，13分之15，7分之8，15分之17，13分之16中，哪个最大，哪个最小 请在2分之3,6分之5,12分之7,20分之9,30分之11,42分之13,56分之15中间添上+或-使结果=1又8分之1 把-19分之8，-199分之198，-1999分之1998，我要过程和思路，谢谢？ 10分之1=( )分之1+( )分之1 12分之1=( )分之1+( )分之1+( )分之1 3分之1+4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之24分之35分之19怎样简便计算 17分之10，19分之12，23分之15，33分之20，37分之60 副3分之1+2分之1+4分之1 15分之9=45分之（ ）