高校问答唐嫣首谈邱泽落泪哽咽:数列小问题，大家帮忙讲一下
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 14:42:40
已知an=n/(n^2+156),则数列{an}的最大项是?
an=n/(n^2+156)
=1/（n+156/n）
我们知道对于f(x)=x+156/x,在(0,sqrt(156))递减
在(sqrt(156),+无穷)递增
所以n在sqrt(156)附近，n+156/n最小，相应的an最大。
a12=12/300=0.04
a13=13/325=0.04
所以最大是a12=0.04或者a13=0.04
已知an=n/(n^2+156) 则数列{an}的最大项
解：n^2+156>=2*[(n^2)*156]^(1/2)=4n*[39^(1/2)] 此时，n^2=156 而n为自然数所以，只能考虑接近n^2=156的情况此时，n=12或者n=13 经比较，a12=0.04,a13>0.05 所以，a13最大
a12，因为144离156相差最小
把式子到过来 求最小值 OK？