郑爽旗下艺人名单:一道数学题

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/03 01:14:18

一道数学题
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[X]表示不大于X的最大整数，方程[2X]+[3X]=8X-7/2的所有实数解的个数是多少？

楼上几个互相抄袭太不负责任了

当x为整数时，2X+3X=8X-7/2，解得X=7/6，不符合，故此时无解
于是设X=a+b(其中a为整数，b为小于1的正实数)
当0<b<1/3时，2a+3a=8(a+b)-7/2，于是3a+8b=7/2，由于0<b<1/3，
于是5/18<a=7/6-8b/3<7/6，于是a=1,b=0.0625，于是X=1.0625
当1/3≤X<1/2时，2a+3a+1=8(a+b)-7/2，于是3a+8b=9/2，由于1/3≤X<1/2，
于是1/6<a=9/6-8b/3≤11/18，无解
当1/2≤X<2/3时，2a+1+3a+1=8(a+b)-7/2，于是3a+8b=11/2，由于1/2≤X<2/3
于是1/18<a=11/6-8b/3≤1/2，无解
当2/3≤X<1时，2a+1+3a+2=8(a+b)-7/2，于是3a+8b=13/2，由于2/3≤X<1
于是-1/2<a=13/6-8b/3≤7/18，于是a=0,b=0.8125，于是X=0.8125
综上，X=0.8125或1.0625，共两个实数解

“[X]表示不大于X的最大整数”可以得出[X]表示的就是X，所以可得：
2X+3X=8X-7/2 解得X=7/6

X]表示不大于X的最大整数得[X]表示的就是X，所以 2X+3X=8X-7/2 得X=7/6

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