高校问答后来演唱会刘若英哭了:数学问题救命啊~~~（3）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 20:53:57
请赐教：设点D、E、F是△ABC的三边BC、CA、AB上的中点，O为任意点，
求证：（1）向量OF=1/2（向量OA+向量OB）；
（2）向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE+向量OF
#麻烦我要详细过程，谢谢！
求证：（1）向量OF=1/2（向量OA+向量OB）；
（2）向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE+向量OF
#麻烦我要详细过程，谢谢！
这个简单．
第一题，因为AOB构成了三角形，F为三角形底边AB的中点，所以OF为三角形AOB的中线，根据定理三角形底边上的中线长＝另外两边之和的一半，故OF的模＝1/2*（0A+0B）的模，所以向量OF=1/2（向量OA+向量OB）；
第2题，因为向量OF=已经证明，同理可得 向量OD=向量OE=1/2（向量OA+向量OC）
全部加起来，向量OD+向量OE+向量OF=1/2（向量OA+向量OB+1/2（向量OB+向量OC）+ 1/2（向量OA+向量OC）=向量OA+向量OB+向量OC
所以得证～
1
以AO.BO为边作平行四边形
然后利用平行四边形性质即可解答
2
若点为三角形三边垂直平分线交点
则题目错误
请核对题目